Обратные связи в усилителях.

1.3.1. Обратная связь в электронных схемах. 

1.3.1.1 Общее определение обратной связи.

Обратной связью называют такое взаимодействие напряжений или токов в цепях электронной схемы, при котором часть энергии из выходной цепи передается во входную цепь. Структурная схема электронного устройства с обратной связью включает основной четырехполюсник �усилителя и пассивную цепь �обратной связи (ОС), соединяющую выход усилителя с его входом (рис. 1.3.1). Цепь ОС вместе с усилителем, к которому она подключена, образует замкнутый контур, называемый петлей обратной связи. Связь может быть однопетлевой или многопетлевой. В электронных устройствах различают внутреннюю, внешнюю и паразитную обратные связи. Внутренняя ОС имеется во всех активных электронных приборах и зависит от их физических свойств. Внешняя ОС предполагает наличие специальных цепей. Паразитная ОС обусловлена паразитными емкостями, индуктивными и другими связями, создающими каналы передачи энергии сигнала с выхода на вход. Все виды ОС могут сильно влиять на характеристики электронного устройства, причем часто нежелательным образом. Обычно в реальных схемах невозможно управлять внутренними или паразитными обратными связями, поэтому их стремятся уменьшить. Внешняя ОС специально вводится в схему для улучшения отдельных характеристик усилителя.

Рис 1.3.1. Структурная схема усилителя с ОС 

Воздействие Ос может привести либо к увеличению, либо к уменьшению сигнала на входе усилителя. В первом случае обратную связь называют положительной (ПОС), во втором — отрицательной (ООС).

С физической точки зрения введение ОС означает, что к напряжению , которое создается на выходе усилителя в отсутствие ОС, добавляется напряжение, появившееся в результате усиления сигнала, поступающего на вход усилителя со стороны цепи ОС. При этом положительная ОС увеличивает внешнее воздействие, вследствие чего любой малый входной сигнал усилителя теоретически должен вызвать появление выходного сигнала, значение которого стремится к бесконечности. В реальном усилителе такое усиление, естественно, не возможно из-за ограничений по напряжению питания, наступающих при определенном уровне входного сигнала. С уменьшением входного напряжения ПОС снижает выходное напряжение схемы до нуля. В результате в усилителе появляются незатухающие автоколебания выходного напряжения, что называют возбуждением усилителя. Применение отрицательной ОС, наоборот, уменьшает входной сигнал, что эквивалентно снижению коэффициента усиления прямой цепи системы. Но при этом достигается улучшение ряда характеристик усилителя. Например, возрастает стабильность его коэффициента усиления, выравнивается частотная характеристика, расширяется полоса пропускания, уменьшаются искажения, изменяются входное и выходное сопротивления усилителя. Поэтому ООС нашла широкое применение в усилительных устройствах.

����������

��������������������������� а)����������������������������������������������������������������� б)

�������

������������������������������ в)������������������������� ���������������������������������г)

Рис 1.3.2. Структурные схемы обратных связей в усилителе:

а) последовательная по напряжению; б) последовательная по току;

в) параллельная по напряжению; г) параллельная по току

 В зависимости от схемы присоединения цепи ОС к входу усилителя различают последовательную и параллельную ОС, а к выходу — обратную связь по напряжению или по току. Соответственно может быть четыре основных варианта схем усилителей с ОС (рис 1.3.2). Возможна и комбинированная ОС, например, одновременно как по напряжению, так и по току. В схемной реализации усилителя возможна ОС как по постоянному, так и по переменному току. В сложных схемах иногда трудно определить вид ОС. Для этого можно мысленно сначала оборвать нагрузочную цепь, а потом закоротить нагрузку усилителя. Если при обрыве цепи обратная связь исчезает, то в схеме имеется ОС по току. Если обратная связь нарушается при замыкании нагрузки, то в схеме действует ОС по напряжению. Аналогично для входных цепей схемы можно заключить, что если напряжение ОС не подается на вход усилителя при обрыве цепи источника сигнала, то в схеме имеется последовательная обратная связь. Если напряжение обратной связи не подается на вход при замыкании цепи источника сигнала, в схеме имеется параллельная ОС. Примеры схемной реализации обратных связей в усилителях приведены на рис 1.3.3, а, б.

������������������������

������������������ а)���������������������������������������������������� б)

Рис. 1.3.3. Принципиальные схемы усилителей с ООС:

а) параллельная по напряжению; б) последовательная по току

Схема усилителя с параллельной ООС по напряжению для переменной и постоянной составляющих сигнала показана на рис. 1.3.3, а. Эта ООС осуществляется включением резистора R₁ между коллектором и базой транзистора. Схема отличается высокой стабильностью коэффициента усиления и режима по постоянному току. Такую схему называют схемой с коллекторной стабилизацией рабочей точки транзистора. В усилителе с последовательной ООС по переменному и постоянному току обратная связь создается за счет включения в эмиттерную цепь резистора R_э (рис. 1.3.3, б). В схеме переменное напряжение на эмиттере определяется соотношением U_э~=R_эI_э~, а его полярность совпадает с полярностью входного напряжения. Поэтому напряжение в транзисторе между базой и эмиттером является разностью напряжений U_вх �- U_э~. Значение U_э~ определяется выходным током каскада, следовательно, в схеме имеется отрицательная обратная связь по току.

 1.3.1.2 Виды обратной связи

Обратной связью в усилителях называется процесс передачи некоторой части усиленного сигнала с выхода отдельного каскада или всего усилителя обратно на их вход. Этот процесс осуществляется при помощи цепей обратной связи, причем петля (или пассивный четырехполюсник) обратной связи может охватывать один или несколько усилительных каскадов. В многокаскадном усилителе обычно применяется несколько петель обратной связи, охватывающих как выходной (оконечный) каскад УМ, так и некоторые предварительные каскады.

Обратная связь называется отрицательной, если напряжение обратной связи U_oc, снимаемое с выхода усилительного устройства, подается на его вход противофазно входному напряжению U_вх (рис. 1.3.4, и 1.3.5, а). При этом результирующее входное напряжение U'_вх, которое подлежит усилению, уменьшается и будет равно

U^'_вх = U_вх - U_ос.

Обратная связь называется положительной, если напряжение обратной связи U_ос, снимаемое с выхода усилительного устройства, подается на его вход в фазе с входным напряжением U_вх (рис. 1.3.4, б).

Рис. 1.3.4. Графики, иллюстрирующие: а - отрицательную обратную связь (ООС);

�б - положительную обратную связь (ПОС)

При этом результирующее входное напряжение U'_вх, подлежащее усилению, увеличивается и будет равно

U'_вх = U_вх + U_ос.

Кроме того, различают несколько видов обратной связи:

а) обратную связь по напряжению, когда величина напряжения обратной связи пропорциональна величине выходного напряжения, то есть

U_ос = bU_вых;

б) обратную связь по току, когда величина напряжения обратной связи пропорциональна выходному току, то есть

U_ос = R_ос * I_вых (Рис. 1.3.6, б и 1.3.6, б);

в) последовательную обратную связь, подаваемую во входную цепь устройства последовательно со входным напряжением (рис. 1.3.6, а и 1.3.6, б);

г) параллельную обратную связь, при которой напряжение обратной связи Uос подается во входную цепь устройства параллельно входному напряжению источника сигнала (рис. 1.3.6, в).

Рис. 1.3.6. Блок-схемы усилительных каскадов; а - с последовательной ООС по напряжению; б - то же по току; в - параллельной ООС по напряжению

Рис. 1.3.7. Усилительный каскад: а - с параллельной ООС по напряжению;

б,в - с последовательной ООС по току (ламповая и транзисторная схемы)

На рис. 1.3.7 показаны три усилительных каскада, охваченных отрицательной обратной связью: один - по напряжению (рис. 1.3.7, а), а два других - по току (рис. 1.3.7, б, в).

Коэффициентом передачи напряжения обратной связи b называется число, показывающее отношение величины напряжения обратной связи U_ос к величине выходного напряжения U_вых, то есть

b = U_oc / U_вых £ 1.

Коэффициент усиления усилительного каскада с отрицательной последовательной обратной связью по напряжению равен

К_оос = К / (1 + bК) < К,

где К - коэффициент усиления каскада без отрицательной обратной связи. Величина (1 + bК) называется глубиной отрицательной обратной связи. Коэффициент усиления каскада с положительной обратной связью равен

К_пос = К_u /(1 — bК) > К.

1.3.1.3 Преимущества и недостатки обратной связи

Хотя при положительной обратной связи коэффициент усиления увеличивается, но в усилительных устройствах этот вид обратной связи почти не применяется, так как при bК � 1 зачастую электронные усилители при малейшем внутреннем броске тока самовозбуждаются, переходя в режим автогенераторов. Поэтому положительная обратная связь широко используется в электронных автогенераторах электрических колебаний.

Отрицательная обратная связь, хотя и уменьшает коэффициент усиления в��� (1 + bК) раз, но она широко применяется в усилительных устройствах для улучшения их качественных показателей. Введение последовательной отрицательной обратной связи по напряжению в усилительное устройство:

а) снижает уровень нелинейных искажений;

б) улучшает коррекцию частотной и фазовой характеристик, расширяя частотную полосу пропускания усиливаемого сигнала в (1 + bК) раз;

в) снижает уровень фона переменного тока, идущего от источника питания (выпрямителя), а также уменьшает влияние других внутренних и внешних помех;

г) увеличивает входное сопротивление усилительного каскада в (1 + + bК) раз, то есть Z_{вх оос} = Z_вх * (1 + bК), где Z_вх есть входное сопротивление каскада без обратной связи;

д) уменьшает выходное сопротивление усилительного каскада в (1 + + bК) раз;

е) стабилизирует коэффициент усиления усилителя. Например, если номинальный коэффициент усиления усилителя без обратной связи, равный К = 10⁴, уменьшится на 50%, то есть будет равен К = 0,5 * 10⁴, то в усилителе с последовательной отрицательной обратной связью при коэффициенте передачи напряжения обратной связи b = 0,001 коэффициент усиления, равный

К_оос = К / (1 + bК) = 10⁴ / (1 + 0.001 × 10⁴) = 909 ,

останется почти без изменения, так как

К_оос �= 0,5 × 10⁴ / (1 + 0,001 × 10⁴ × 0,5) = 833,

то есть уменьшится только на 9%. 

1.3.2. Обратная связь и характеристики усилителя. 

1.3.2.1. Коэффициент усиления усилителя с ООС.

В реальных схемах могут возникать фазовые сдвиги в цепях усилителя и ОС. Поэтому передаточные характеристики цепей выражаются в общем случае комплексными числами. При принятых обозначениях рис 1.3.2.1 (- напряжение на входе системы; - напряжение на входе усилителя; - напряжение на выходе системы; - напряжение на выходе цепи ОС; - коэффициент усиления усилителя без учета ОС; - коэффициент передачи цепи ОС; - коэффициент передачи системы) можно иметь следующие очевидные соотношения для усилителя с обратной связью.

�������������������������������� ��������������������(1.3.2.1)

или�����������������������������������������

��������������������������������������������������� ������������������������������������(1.3.2.2)

Таким образом, введение обратной связи изменяет коэффициент усиления усилителя. Произведение , представляющее собой передаточную функцию последовательно соединенных четырехполюсников �и , называется петлевым усилением, а величина (1-) — глубиной обратной связи.

В зависимости от фазовых соотношений величин �величина коэффициента передачи системы �может изменяться. При положительной ОС фаза напряжения �совпадает с фазой напряжения источника сигнала �и произведение �является положительной вещественной величиной, то есть

����������������������������������������������������� �������������������������������������(1.3.2.3)

При отрицательной ОС фаза U₃ сдвинута на 180� по сравнению с фазой U₁, а произведение �будет отрицательной вещественной величиной, то есть

������������������������������������������������� ���������������������������������������(1.3.2.4)

Из соотношения (1.3.2.3) следует, что введение ПОС при Kc<1 увеличивает коэффициент усиления. При Kc = 1 коэффициент усиления становится равным бесконечности, а при Kc>1 - отрицательным. Физически это означает, что в отсутствие переменного напряжения на входе усилителя с ОС на его выходе присутствует некоторая переменная напряжение. Схема самостоятельно генерирует это напряжение, то есть усилитель превращается в автогенератор.

Для ООС коэффициент усиления усилителя уменьшается в �раз, но при этом улучшается стабильность, которая оценивается относительной величиной коэффициента усиления .

Действительно, дифференцируя (1.3.2.4) и подставляя значение K_c, находим

����������������������������������������� ,�� ����������������������(1.3.2.5)

то есть введение ООС уменьшает относительную величину изменения коэффициента усиления усилителя в� �раз. Необходимость стабилизации K связана с тем, что в схемах под воздействием внешних факторов (температура, давление, влажность, старение элементов) происходит изменение электрических параметров элементов, что и приводит к изменению коэффициента усиления. По этому в усилителях ООС часто применяется специально для� стабилизации коэффициента усиления. Чем глубже ООС, тем лучше стабилизация коэффициента усиления. Заметим, что при глубокой ООС K>>1 коэффициент усиления усилителя практически не зависит от параметров усилительной цепи, а определяется только параметрами цепи ОС:

���������������������������������� ��������������������������������������������(1.3.2.6)

Стабильность усиления при этом оказывается высокой, так как она определяется параметрами пассивных элементов цепи ОС, стабильность которых выше, чем у параметров активных элементов цепи усилителя.  

1.3.2.2. Расширение полосы пропускания усилителя цепью ООС.

Ширина полосы пропускания усилителя определяется верхними и нижними граничными частотами w_В^* и w_Н^*.

Для усилителя с последовательной ОС по напряжению в области высших частот сигнала коэффициент усиления определяется соотношением

���

�������������������������������������������������������������������������������������������������������������

��������������������������������������������������������������� ���������������������������������������������������������(1.3.2.7)

где �— постоянная времени усилителя с ООС в области высших частот;

(K₀)_c — коэффициент усиления на средних частотах усилителя с ООС.

Отсюда следует, что постоянная времени нагрузочной цепи усилителя с последовательной ООС по напряжению в (1+К₀c) раз меньше постоянной времени усилителя без ОС. Это означает, что верхняя граничная частота (w_В^*) усилителя с ОС увеличивается в (1+К₀c) раз, расширяя полосу пропускания для высших частот. В области высших частот имеем

����������������������� или

�������������������������������������� �������������������������������(1.3.2.8)

где (t_н)_с = t_н (1 + К₀c).

Выражение (3.8) показывает, что постоянная времени на нижних частотах увеличивается в (1+К₀c) раз, то есть нижняя граничная частота (w_Н^*)_с усилителя с ООС уменьшается, расширяя его полосу пропускания.

1.3.2.3. Уменьшение нелинейных искажений при ОС.

Нелинейные искажения сигнала возникают при образовании новых гармонических составляющих в его спектре. С введением ООС помехи, возникающие в усилителе в виде новых гармонических составляющих , подаются цепью ОС на вход усилителя и снова появляются на его выходе, но уже в противофазе. Допустим, на выходе усилителя без ОС возникло напряжение помехи . Но при наличии ОС эта помеха создает на входе усилителя напряжение c()_с . На выходе усилителя появляется усиленное напряжение помехи . В результате в стационарном режиме усилителя с ОС напряжение помехи представляет собой сумму напряжений �и D:

отсюда

Для усилителя с ООС напряжение помехи определяется соотношением

���������������������������������������������������� ���������������������������������(1.3.2.9)

Таким образом, введение ООС уменьшает напряжение помехи усилителя (1+Кc) раз.

1.3.2.4. Изменения входного и выходного сопротивлений каскада при наличии ОС.

Входное сопротивление при отсутствии ОС определяется входным напряжением и током усилителя . При последовательной ОС входное сопротивление определяется соотношением

������ ������������������������������(1.3.2.10)

Последовательная ООС увеличивает входное сопротивление в (1+Кc) раз, ПОС уменьшает его в (1-Кc) раз.

При параллельной ОС входное сопротивление усилителя составляет

������������������������������ ������������������������������������������������������(1.3.2.11)

В результате входное сопротивление усилителя уменьшается как при положительной, так и при отрицательной параллельной ОС. Таким образом, применение ОС позволяет управлять значением входного сопротивления от достаточно высоких (тысячи мегом) до очень малых (тысячные доли Ом) значений входных сопротивлений.

Выходное сопротивление усилителя также сильно зависит от вида ОС. Если ОС в схеме усилителя вводится по напряжению, то его выходное сопротивление уменьшается, если по току — увеличивается. Для усилителя без ОС выходное сопротивление определяется выражением

При подключении ОС выходное напряжение изменяется не только под влиянием тока нагрузки, но и по причине изменения сигнала ОС на входе усилителя.

Если ООС введена по напряжению, то справедливо соотношение

отсюда

���������������������������������������� ������������������������(1.3.2.12)

Таким образом, ООС по напряжению уменьшает выходное сопротивление усилителя в (1+Кc).

Если ООС введена по току, то справедливо соотношение

���������������������������������������� ������������������������(1.3.2.13)

Отсюда можно заключить, что приращение выходного сопротивления определяется сопротивлением Z_oc , с которого снимается сигнал ОС, и петлевым усилением Кc.

Таким образом ОС широко используется для целенаправленного изменения выходных сопротивлений усилителя в широких пределах (от долей Ома до тысячи мегом). При введении ООС по напряжению усилитель приближается к идеальному источнику напряжения, у которого напряжение сигнала мало изменяется при различных сопротивлениях нагрузки. Обратная связь по току стабилизирует ток в нагрузке, придавая усилителю свойства идеального источника тока.